Henri commence l’apprentissage de la musique en recevant les enseignements de Lavignac et Laforge.
Entre 1910 et 1917, il est l’altiste du quatuor Capet, et dirige également le Théatre de la Gaité Lyrique à Paris et l’opéra de Liège (Belgique).
Chargé de missions diplomatiques et artistiques à l’étranger, en particulier avec les USA, il fonde, en 1901 et en collaboration avec Camille Saint-Saëns, la Société des Instruments Anciens destinée à ressuciter sur des instruments de l’époques des oeuvres méconnues des maîtres des 17 et 18ème siècles. Lors de grandes tournées internationales, la Société des Instruments Anciens parcourera 350 000 km entre 1901 et 1939 et sera reçue dans nombreux pays comme la Russie et les USA. Cette formation comptait, parmi ses membres, Henri Casadesus (viole d’amour), Marius Casadesus (quinton), Régina Patorni-Casadesus (clavecin), Lucette Casadesus (viole de gambe), Maurice Devilliers (basse de viole) et Edouard Nanny (contrebasse).
Au cours de ses voyages, Henri Casadesus a réuni une remarquable collection d’instruments rares et anciens qui se trouve actuellement au musée de l’Orchestre Symphonique de Boston. Henri fut également un compositeur très prolifique et a écrit de nombreuses œuvres.
Cinq enfants : Catherine,Jacqueline (avec Renée Delerbat), Christian, Gisèle (avec Marie-Louise Beetz) Bernard (avec Jeanne Montange).